如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E.(1)若AD=AC,求证:AP∥CD;(2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
在△ABC中,求证:a2sin2B+b2sin2A=2absinC
(本小题12分)设有数列,,若以为系数的二次方程都有根,且满足。 (1)求证:数列是等比数列。 (2)求数列的通项以及前n项和。
(本小题12分)为等差数列,中的部分项组成的数列恰为等比数列,且,求。
(本小题10分)设是由正数组成的等比数列,是其前n项和, 证明。
(本小题10分)已知三个数成等比数列,它们的积为27,它们的平方和为91,求这三个数。