在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,BC=2cm.(1)求∠CBD的度数;(2)求下底AB的长.
甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元.两店将所进饮料全部售完后,甲店的营业额为1000元,比乙店少350元,求甲乙两店各购进了多少箱饮料?
已知:如图,AB为⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为点D,DO的延长线交⊙O于点C.过点C作CE⊥AO,分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点.CD = 8,.求:(1)弦AB的长;(2)△CDE的面积.
解不等式组:并将解集在数轴上表示出来.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)当t=2时,求△BPQ的面积; (2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
商场某种新商品每件进价是120元,当每件商品售价为170元时,每天可销售30件,为尽快减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发现,每件降价1元,日销售量就增加2件.(1)当每件商品售价定为165元,每天可销售 ▲ 件商品,商场获得的日盈利是 ▲ 元。(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的售价定为多少元时,商场日盈利可达到2100元?