已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;(2)在平面直角坐标系中画出△,使它与△ABC 关于x轴对称,并写出△三顶点的坐标.(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△内部的对应点M'的坐标.
(本小题满分10分) 北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元. ⑴该商场两次共购进这种运动服多少套? ⑵如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率)
在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示). ⑴小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是___________(填字母代号); ⑵小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?
如图所示,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE. 求证:△ABE∽△ADC .
如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边AD、CD的中点.求证:BE=BF.
计算: