已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;(2)在平面直角坐标系中画出△,使它与△ABC 关于x轴对称,并写出△三顶点的坐标.(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△内部的对应点M'的坐标.
观察下列各式:;.等于什么? 你能得到什么样的规律?利用你得到的规律计算下面的题目:(n为正整数).
观察下列各式及验证过程:, 验证:;, 验证:. (1)按照上述两等式及验证过程的思路,猜想的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并进行证明.
一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水,先将部分水倒入一个底面为正方形,高为10cm的铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,则铁桶的底面边长是多少?(结果保留根号)
星期天,张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏.张琪的妈妈说:“你现在学习了二次根式,用x表示的整数部分,用y表示它的小数部分,我这个纸包里的钱是元,你猜一下这个纸包里的钱是多少.若猜对了,纸包里的钱就由你支配.”请你帮张琪获得这些钱的支配权.
化简下列二次根式: (1); (2); (3)(a<0,b>0).