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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D;
(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:
如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,
若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数;
解:∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2,∠3=∠4,
由(1)的结论得:
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D.
∴∠P=(∠B+∠D)=26°.
① 如图3, 直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数;
② 在图4中,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
③ 在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.(本题8分)

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(1)如图1的图形我们把它称为8字形,请说明∠A∠B∠C∠D