已知关于x的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到县城城南大道的距离为米的点P处.这时,一辆出租车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°. 求A、B之间的路程请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度?(参考数据:,)
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.请直接写出点关于轴对称的点的坐标将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
计算:计算: 2 -tan60°+(-1)解方程:
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点A在x轴的正半轴上,BC与y轴交于点D,点C的坐标为(-3,4)。点A的坐标为 ▲ ;求过点A、O、C的抛物线解析式,并求它的顶点坐标;在直线AB上是否存在点P,使得以点A、O、P为顶点的三角形与△COD相似。若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
阅读理解:通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小,与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地,可以在等腰三角形中,建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边长与腰长的比叫做顶角正对(sad)。如图1,在⊿ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=。容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:计算:sad60°= ▲ 对于0°<A<90°,∠A的正对值sadA的取值范围是 ▲ ;如图2,已知△DEF中,∠E=90°,cosD=,试求sadD的值。