（本题8分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8
（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K
①求
的值
②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
（2）若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．
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中，
，
，
，将
绕点
顺时针旋转
，若点
，
的对应点分别是点
，
，画出旋转后的三角形，并求点
与点
之间的距离．（不要求尺规作图）
，当
时，
，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．
与
交于点
，
，
，
，求证：
．
某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
|
部门 |
人数 |
每人所创年利润 |
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|
1 |
36 |
|
|
6 |
27 |
|
|
8 |
16 |
|
|
11 |
20 |
万元
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