（本题8分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8
（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K
①求
的值
②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
（2）若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．
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（本题12分）如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
（本题10分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值．
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．
（3）x取值什么值时，抛物线在x轴上方？
（本题9分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
（本题8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
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