如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标:(2)设点C的级坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y1的大小;(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.
如图1,等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,CF>BC,取线段AE的中点M 。(1)求证:MD=MF,MD⊥MF(6分)(2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图2),其他条件不变。(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由。
边长为整数的直角三角形,若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长。
下图是行列间隔都为1个单位的点阵:①你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上。②若用a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,你能用含a和b的代数式表示S= ____________________③请你利用②中的公式来求a=4,b=20时,多边形的面积S。
(本题8分)已知有理数满足①;②是一个三次单项式且系数为-1: (1)求的值; (2)求代数式的值.
(本题7分)“十、一”黄金周期间,园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数?(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由.(3)若9月30日的游客人数为5千人,门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元?