“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
在平面坐标系xoy中，直线
与x，y轴交于点A，B，作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O，A，并且不断地转动三角板.
（1）如图1，当点C与B重合时，连接OE求扇形EOA的面积；
（2）当
时，求经过A，O，C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；
（3）如图2，在转动中，过C作⊙E的切线，交y轴于D，当A，C，D，B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标.
阅读材料：如图1：直线
，点A，B，C，D分别在
和
上，因为“两平行线间的距离处处相等”，所以
，
.
解决问题：如图2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O，
（n＞1的正实数），梯形ABCD的面积为S.请回答下列问题：
（1）请直接写出相应的值：①当n=2时，
=▲S；②当n=3时，=▲S；
③=▲S（用n的代数式表示）；
（2）如图3，点E，F分别在AD，BC的中点， EF分别交AC，BD于M，N，，求
的值（用n的代数式表示）；
（3）在（2）中，根据上面的结论，当
时，直接写出n的值.
沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为▲分钟，小聪返回学校的速度为▲千米/分钟，小明到图书馆的速度为▲千米/分钟；
（2）请你求出小聪返回学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明相距不超过
千米时（t≥30），求他们经过的时间t的取值范围
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在⊙O上，连接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，连接AE.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求AE的长.
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