(本小题满分12分)一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为、;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为、记第次按下按钮后出现红的概率为Pn.(1)求P2的值;(2)当的表达式;(3)求Pn关于n的表达式.
已知圆,直线 (1)求证:直线恒过定点 (2)判断直线被圆截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时的值及最短长度。
已知集合A=,B=. (1) 若,求实数的取值范围; (2) 若,求实数的取值范围.
定义在上的奇函数,当时, (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当时,关于的方程有解,试求实数的取值范围.
(本小题满分12) 为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且,,另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量,, ,. (1)求直线的方程; (2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
写出下列命题的否定. (1) 对所有的正数x, >x-1 (2) 不存在实数x,x2+1<2x” (3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素 (4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素