已知,求代数式的值.
如图,抛物线经过,,三点.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上存在一点,使的值最小,求点的坐标以及的最小值;(3)在轴上取一点,连接.现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿线段向点运动,运动时间为秒,另有一动点以某一速度同时从点出发,沿线段向点运动,当点、点两点中有一点到达终点时,另一点则停止运动(如右图所示).在运动的过程中是否存在一个值,使线段恰好被垂直平分.如果存在,请求出的值和点的速度,如果不存在,请说明理由.
如图,射线BN、AM都垂直于线段AB,E为AM上一动点,⊥于F,交BN于C,⊥于,连接BD.⑴求证:;⑵当为的中点时,求证: ;⑶设,请探究出使为等腰三角形的实数的值.
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电 的进价和售价如下表所示:(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价的政府补贴.农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?(2)为满足农民需求,商场决定用不超过元采购冰箱、彩电共台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
如图,为⊙的直径,,交于点,,.(1)求证:;(2)求的长;(3)延长到,使得,连接,试判断直 线与⊙的位置关系,并说明理由.
如图,小明在楼上点处观察旗杆,测得旗杆顶部的仰角为,测得旗杆底部的俯角为,已知点距地面的高为.求旗杆的高度.