在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△
,设旋转角为
,记直线
与
的交点为P.
(1)如图1,当时,线段
的长等于 ,线段
的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当时,求证:
,且
;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
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在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△
,设旋转角为
,记直线
与
的交点为P.
(1)如图1,当时,线段
的长等于 ,线段
的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当时,求证:
,且
;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)