已知,求代数式的值.
已知:如图1,一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=-x的图象交于点C,点C的横坐标为-3.(1)求点B的坐标;(2)若点Q为直线OC上一点,且S△QAC=3S△AOC,求点Q的坐标;(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.①在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)②求点P的坐标.
自2012年6月1日起,全国实施了阶梯电价.某省出台了阶梯电价方案:电价分“三档”收费,第一档为a度,居民用电量低于a度的部分,执行现行的标准电价(0.53元/度);第二档为a~b度,居民月用电量在a~b之间的部分,电价在一档电价的基础上提高0.05元/度;第三档为超过b度,居民月用电量高于b度的部分,电价在一档电价的基础上提高m元/度.实施阶梯电价后,月电费y(元)与月用电量x(度)之间的函数关系如图所示.(1)求a,b,m的值;(2)求y与x之间函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,4),且与正比例函数y=2x的图象平行.(1)求一次函数y=kx+b的解析式;(2)求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积;(3)若A(a,y1),B(a+b,y2)为一次函数y=kx+b的图象上两个点,试比较y1与y2的大小.
阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为(-2).请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1. (1)按要求作图: ①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; ②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2. (2)回答下列问题: ①△A2B2C2中顶点B2坐标为 . ②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①、②作图,点P对应的点P2的坐标为 .