如图,已知矩形ABCD,AP⊥AC交BD的延长线于P,点E在AP上,以AE为直径的⊙O正好过D点.(1)判断BD与⊙O的位置关系,并予以证明,(2)若PE=1,PD=2,求圆的半径r.
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°. 根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)m=;抽取部分学生体育成绩的中位数为分; (2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD. (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
(1)解方程:=2+(2) 解不等式组:
计算:(1) ()-1-+(5-π)0(2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-)
平面直角坐标第xoy中,A点的坐标为(0,5).B、C分别是x轴、y轴上的两个动点,C从A出发,沿y轴负半轴方向以1个单位/秒的速度向点O运动,点B从O出发,沿x轴正半轴方向以1个单位/秒的速度运动.设运动时间为t秒,点D是线段OB上一点,且BD=OC.点E是第一象限内一点,且AEDB. (1)当t=4秒时,求过E、D、B三点的抛物线解析式. (2)当0<t<5时,(如图甲),∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化?如果不变,求出它的大小. (3)求证:∠APC=45° (4)当t>5时,(如图乙)∠APC的大小还是45°吗?请说明理由.