李小明有存款600元,张亮有存款2000元,从2012年1月开始,李小明每月存500元,张亮每月存200元,不计利息,试问至少几个月后,李小明的存款能超过张亮的存款?
某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛,分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计,其中获得纪念奖有17人,获得三等奖有10人,并制作了如图不完整的统计图.
(1)求三个年级获奖总人数;
(2)请补全扇形统计图的数据;
(3)在获一等奖的同学中,七年级和八年级的人数各占,其余为九年级的同学,现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛,通过列表或者树状图的方法,求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率.
如图,,,.求证:.
(1)计算:
(2)化简:
已知二次函数的图象过点,点与不重合)是图象上的一点,直线过点且平行于轴.于点,点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:点在线段的中垂线上;
(3)设直线交二次函数的图象于另一点,于点,线段的中垂线交于点,求的值;
(4)试判断点与以线段为直径的圆的位置关系.
如图,已知是的直径,,是的弦,交于,过点作的切线交的延长线于点,连接并延长交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求线段的长.