(本题10分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3).(1)若,求x的值;(2)若,求x的值.
(本小题满分12分)已知函数, (1)对任意实数,恒成立,求的最小值; (2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率。 (1)求此椭圆的方程; (2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.
(本小题满分12分)在某次足球比赛中,甲、乙、丙三队进行单循环赛(即每两人比赛一场),共赛三场,每场比赛胜者得1分,输者得0分,没有平局;在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为. (Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率; (Ⅱ)求三队得分相同的概率; (Ⅲ)求甲不是小组第一的概率.
(本小题满分12分)已知函数是偶函数, (1)求的值;(2)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2. (I)证明:AB1⊥BC1; (II)求点B到平面AB1C1的距离; (III)求二面角C1—AB1—A1的大小.