在直三棱柱中,,直线与平面成30°角.(I)求证:平面平面;(II)求直线与平面所成角的正弦值;(III)求二面角的平面角的余弦值.
已知函数,且f(1)=,f(2)=.(1)求;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)试判断函数在上的单调性,并证明。
已知,,;若,求的值
(1)化简 (2)计算的值
((本题14分)定义:若函数在某一区间D上任取两个实数、,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。 (1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。 (2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。 (3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。
((本题14分)已知函数()的图象过点(1,2),它的反函数的图象也过点(1,2)。 (1)求实数的值,并求函数的定义域和值域; (2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式。