（本小题满分12分）如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
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轴，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．
的抛物线的标准方程．如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1）求证：向量为平面
的法向量；
（2）求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3）将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的大小；
为何值时，
在平面
的重心？
的长方体被截面
所截而得到的，其中
．
；
到平面
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