(本小题满分13分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在一次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在两次游戏中获奖次数的分布列.
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩,并判断在这个学科中哪科成绩更稳定; (2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求出线性回归方程; (3)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少? 参考公式:,
二次函数满足。 (1)求函数的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (Ⅰ)求z的值. (Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是 (Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数。
(本小题满分12分) 已知椭圆:. (Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和,求椭圆的方程;