动手实验：利用矩形纸片（如图1）剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形），如图2．
（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
（2）在（1）的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？（矩形纸片的利用率＝
．）
相关试题
在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．
小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，
，
两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角
，立杆
，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为
，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：
，
，
．相关知识点
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