小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 ;(2)如果小明第二题使用“求助”,请用树状图或者列表来分析小明通关的概率;(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -(k+4)x+4k=0 .
(1)求证:无论 k 为任何实数,此方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根为 x 1 、 x 2 ,满足 1 x 1 + 1 x 2 = 3 4 ,求 k 的值;
(3)若 RtΔABC 的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根 x 1 、 x 2 ,求 RtΔABC 的内切圆半径.
某校组织学生参加“安全知识竞赛”,测试结束后,张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图,如图所示.试根据条形统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)张老师抽取的这部分学生中,共有 名男生, 名女生;
(2)张老师抽取的这部分学生中,女生成绩的众数是 ;
(3)若将不低于27分的成绩定为优秀,请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
如图,已知过点 B(1,0) 的直线 l 1 与直线 l 2 :y=2x+4 相交于点 P(-1,a) .
(1)求直线 l 1 的解析式;
(2)求四边形 PAOC 的面积.
化简: x 2 - 2 x + 1 x 2 - 1 ÷ x 2 - x x + 1 .
如图,线段 AC 、 BD 相交于点 E , AE=DE , BE=CE .求证: ∠B=∠C .