已知的二项展开式中前三项的二项式系数和等于46。(1)求展开式中x5项的二项式系数;(2)求展开式中系数最大的项。
(本小题满分12分) 已知椭圆经过点M(-2,-1),离心率为。过点M作倾斜角 互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。 (I)求椭圆C的方程; (II)能否为直角?证明你的结论; (III)证明:直线PQ的斜率为定值,并求这个定值。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,,E是SC的中点。 (I)求证:SA//平面BDE; (II)求证:; (III)若SD=2,求二面角E—BD—C的余弦值。
(本小题满分12分) 某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。 (I)求抽取的男生与女生的人数? (II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率; (III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2; 表1 表2 分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)
(本小题满分12分) 在中,BC=1,求的值。
(本小题满分12分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿 元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t.今该公司将5 亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿 元).求:(1)y关于x的函数表达式; (2)总利润的最大值.