如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在点,使⊥平面?证明你的结论.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅱ)设,求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面^平面;(Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,为数列的前项和. 求:.
(本小题满分12分)已知集合(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.