设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆方程;(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
已知在定义域上是奇函数,且在上是减函数,图像如图所示. (1)化简:; (2)画出函数在上的图像; (3)证明:在上是减函数.
已知全集,集合,,求: (1)及; (2).
(本小题满分12分) 以下是测得的某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间,有如下的对应数据:
(1)画出数据对应的散点图,你能从散点图中发现某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间的一般规律吗? (2)求y关于x的回归直线方程; (3)预测当广告费支出为2(百万元)时,则这种产品的销售额为多少(百万元) 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间的一般规律:
(本小题满分12分)一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率
(本小题满分12分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下. (Ⅰ)表中a= ,b = ; (Ⅱ)画出频率分布直方图; (Ⅲ)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值. 频率分布表
频率分布直方图