（本题10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
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在矩形
中，
，
，
是
边上一点，
交
于点
，过点作
，交射线
于点
，交射线
于点
.
（1）如图a，当点与点重合时，求
的长；
（2）如图b，当点在线段上时，设
，
，求
与
之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）联结
，当
与
相似时，求线段
的长.
 |
 |
 |
|||
已知在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴相交于
，
两点，对称轴
与轴相交于点
，顶点为点
，且
的正切值为
.
（1）求顶点的坐标；
（2）求抛物线的表达式；
（3）
点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结
，若
，求点的坐标.
一艘轮船自南向北航行，在
处测得北偏东
方向有一座小岛
，继续向北航行60海里到达
处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？
（参考数据：
，
， 
，
）
 |
在
上，且
，点
是
延长线上一点，
，联结
与
交于点
，求
的值.
中，点
是
边上一点，
，
， 
，
.
∽
；
的值．
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