如图,抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)交x轴于A、B,交y轴于C.直线y=(m+1)x-3经过点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点Q为线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于E,连CQ.当S△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)直线y=kx(k<0)交直线y=(m+1)x-3于P,交抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)于点M,过M作x轴的垂线,垂足为D,交直线y=(m+1)x-3于N.△PMN能否为等腰三角形?若能,求k的值;若不能,说明理由.
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