如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE= .(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOC的面积.(3)直接写出时的x取值范围.
在对某地区一次人口抽样统计中,各年龄段的人数如表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题:
(1)这次抽样的样本容量是; (2)在这个样本中,年龄的中位数位于哪个年龄段内; (3)在这个样本中,年龄在60岁以上(含60岁)的频率是; (4)如果该地区有人口80 000,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.
盒子中有4个球,每个球上写有1~4中的一个数字,不同的球上数字不同. (1)若从盒中取三个球,以球上所标数字为线段的长,则能构成三角形的概率是多少? (2)若小明从盒中取出一个球,放回后再取出一个球,然后让小华猜两球上的数字之和,你认为小华猜和为多少时,猜中的可能性大.请说明理由.
解不等式:,并求其自然数解.
计算:(1);(2)
已知:一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,以B为旋转中心,将△BOA逆时针旋转,得△BCD(其中O与C、A与D是对应的顶点). (1)求AB的长; (2)当∠BAD=45°时,求D点的坐标; (3)当点C在线段AB上时,求直线BD的关系式.