已知函数．（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程;（2）设函数，其中，求函数在上的最小值．（其中为自然对数的底数）
已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积.
（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示，并求的最大值；（2）求的极值．
（本小题满分12分）已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3）求函数在区间，的最大值M．
（本小题满分12分）设函数的定义域为，对任意有，且，．(1)求的值； (2)求证：是偶函数，且； (3)若时，，求证：在上单调递减．
．
过点
，并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值．（其中
为自然对数的底数）
．
的最小正周期；
，
且
.
，
，求△ABC的面积.
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
的极值．
的定义域为[
，
]，值域为
，
，并且
在
，
上为减函数．
；
在区间
，
的定义域为
，对任意
有
，且
，
．
的值； 
； 
时，
，求证：
上单调递减．
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