(本小题满分14分)已知函数图象上一点的切线斜率为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求的最大值和最小值;(Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(Ⅰ)求的最大值及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最值.
(本小题满分12分)设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(Ⅰ)用a分别表示b和c;(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
(本小题满分10分)已知曲线y=在x=x0处的切线L经过点P(2,),求切线L的方程。
(本小题满分12分)已知双曲线过点P,它的渐近线方程为(1)求双曲线的标准方程;(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
(本小题12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.