(本小题满分14分)已知函数图象上一点的切线斜率为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求的最大值和最小值;(Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
选修4-5:不等式选讲已知,求证:(1);(2).
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
选修4-1:几何证明选讲如图,四边形内接于圆,,过点的圆的切线与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的长.
设函数的导函数为,且.(1)求的解析式;(2)若方程在区间上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
已知椭圆中,椭圆长轴长是短轴长的倍,短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知动直线与椭圆相交于两点,①若线段的中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值.