2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生;(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与轴交于点A,顶点为点B,点C与点A关于抛物线的对称轴对称. (1)求直线BC的解析式; (2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为4.将抛物线在点A,D之间的部分(包含点A,D)记为图象G,若图象G向下平移()个单位后与直线BC只有一个公共点,求的取值范围.
阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值. 小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). 图1图2图3 请回答:BC+DE的值为_______. 参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图3,已知□ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数.
图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,过点C作⊙O与边AB相切于点E,交BC于点F,CE为⊙O的直径. (1)求证:OD⊥CE; (2)若DF=1, DC=3,求AE的长.
根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下: 根据以上信息解答下列问题: (1)直接写出扇形统计图中m的值; (2)从2011年到2014年,中国网民人数每年增长的人数近似相等,估算2015年中国网民的人数约为亿; (3)据某市统计数据显示,2014年末全市常住人口为476.6万人,其中网民数约为210万人.若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同,请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有万人.
如图,在□中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接BE,∠F=45°. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.