2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生;(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?
(1)计算:; (2)化简:.
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点. (1)求A点坐标及线段AB的长; (2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒. ①当PQ⊥AC时,求t的值; ②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)
在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G. (1)当点P与点C重合时(如图1).求证:△BOG≌△POE; (2)结合图2,通过观察、测量、猜想:=______,并证明你的猜想; (3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图3),若AC=8,BD=6,直接写出的值.
我市正大力倡导“垃圾分类”,2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付垃圾处理费520元.从2015年4月起,收费标准上调为:A类垃圾处理费100元/吨,B类垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年第二季度需要处理的A类,B类垃圾的数量与第一季度相同,就要多支付垃圾处理费880元. (1)该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨? (2)该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨,且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍,该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线交于点P(-1,n),且F是PE的中点. (1)求直线的解析式; (2)若直线x=a与交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问a为何值时,PA=PB?