如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y=
+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b,c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。
一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：
| 试验次数 |
20 |
80 |
100 |
160 |
200 |
240 |
300 |
360 |
400 |
| “帅”字朝上的频数 |
14 |
48 |
50 |
84 |
112 |
144 |
172 |
204 |
228 |
| 相应的频率 |
0.70 |
0.60 |
0.50 |
0.53 |
0.60 |
0.57 |
（1）请将上数据表补充完整；
（2）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图；
（3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少?
如图，已知∆ABC中，
，
，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形
，
与AB、AC分别交于点M、N.
（1）证明：△ADE
；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？
为直径的⊙
交线段
于点
，点
是弧AE的中点，
交
，
°，
，
．
的度数；
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