(本题7分)阅读材料: 所以=,则 ==___________.求(1)(2).
已知,在△ABC中,∠ACB=2∠B.(1)如图,当AD为∠BAC的角平分线时,求证:AB=AC+CD(2)如图,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想加以证明.
如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.(1)点M、N运动几秒后,M、N两点 重合?(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q.(1)求证:BE="AD" (2)求的度数;(3)若PQ=3,PE=1,求AD的长.
如图,△ABC中,点D在边BC上,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.(1)若要使BE=AC,应添上条件: ; (2)证明上题;(3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,BC边上的中线AD长为x,则x的取值范围是 。
如图,①请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写画法);②直接写出三点的坐标.③在轴上找一点P使得PA+PB最小, 画出点P所在的位置(保留作图痕迹,不写画法).