如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）
置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线
上．
（1）在图①中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是__________；
（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线向右平移，设平移的时间为t (s)，如图
②所示．当0＜t＜1时，DE分别交AC、AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q，
连结BG、AE．
①求证：BG=AE；
②在平移过程中，是否存在某时刻t，使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为 （元 ，日销量为 （件 ，日销售利润为 （元 ．
（1）求 与 的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润 （元 与销售单价 （元 的函数关系式，当 为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
如图，聪聪想在自己家的窗口 处测量对面建筑物 的高度，他首先量出窗口 到地面的距离 为 ，又测得从 处看建筑物底部 的俯角 为 ，看建筑物顶部 的仰角 为 ，且 ， 都与地面垂直，点 ， ， ， 在同一平面内．
（1）求 与 之间的距离（结果保留根号）．
（2）求建筑物 的高度（结果精确到 ．
（参考数据： ， ， ，
某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？
书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用 ， ， ， 表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ，扇形统计图中 所对应扇形圆心角的度数是 ．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？
（4） 等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
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