(本小题满分12分)已知直线y=kx+b(k≠0)过点F(0,1),与抛物线y=x2相交于B、C两点.(1)如图1,当点C的横坐标为1时,求直线BC的解析式;(2)在(1)的条件下,点M是直线BC上一动点,过点M作y轴的平行线,与抛物线交于点D,是否存在这样的点M,使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,设(m<0),过点的直线l∥x轴,BR⊥l于R,CS⊥l于S,连接FR、FS.试判断△RFS的形状,并说明理由.
(本小题满分7分) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。 求证:四边形ADCE是矩形
(本小题满分5分) 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB。 求证:AB=AC
(本小题满分8分) 如图所示,小吴和小黄在玩转盘游戏,准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙,每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个扇形区域内标上数字,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针所指扇形区域内的数字之和为4,5或6时,则小吴胜;否则小黄胜。(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止) (1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由; (2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
(本小题满分7分) 某中学七年级(8)班同学全部参加课外体育活动情况统计如图: (1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:
(2)请你将该条形统计图补充完整
(本小题满分10分)解方程: (1); (2)