如图,已知反比例函数与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,m).(1)求k1、k2、b的值;(2)求△AOB的面积;(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函数图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限,并简要说明理由.
如图,在半径为6 cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离OC为3 cm.试求:(1)弦AB的长;(2)的长.
已知,当m为何值时,是二次函数?
用配方法解方程:
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
已知:如图,抛物线与轴交于点,点,与直线相交于点,点,直线与轴交于点.(1)求的面积.(2)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动.设运动时间为秒,请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少?