已知一次函数的图象经过点(0，－2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求一次函数的解析式．
在 ΔABC 中， M 是 AC 边上的一点，连接 BM ．将 ΔABC 沿 AC 翻折，使点 B 落在点 D 处，当 DM / / AB 时，求证：四边形 ABMD 是菱形．
已知 ΔABC ，以 AB 为直径的 ⊙ O 分别交 AC 于 D ， BC 于 E ，连接 ED ，若 ED = EC ．
（1）求证： AB = AC ；
（2）若 AB = 4 ， BC = 2 3 ，求 CD 的长．
如图，四边形 ABC 内接于 ⊙ O ， AB = AC ， AC ⊥ BD ，垂足为 E ，点 F 在 BD 的延长线上，且 DF = DC ，连接 AF 、 CF ．
（1）求证： ∠ BAC = 2 ∠ CAD ；
（2）若 AF = 10 ， BC = 4 5 ，求 tan ∠ BAD 的值．
在 Rt Δ ABC 中， ∠ ABC = 90 ° ， ∠ ACB = 30 ° ，将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度 α 得到 ΔDEC ，点 A 、 B 的对应点分别是 D 、 E ．
（1）当点 E 恰好在 AC 上时，如图1，求 ∠ ADE 的大小；
（2）若 α = 60 ° 时，点 F 是边 AC 中点，如图2，求证：四边形 BEDF 是平行四边形．
已知 ΔABC 和点 A ' ，如图．
（1）以点 A ' 为一个顶点作△ A ' B ' C ' ，使△ A ' B ' C ' ∽ ΔABC ，且△ A ' B ' C ' 的面积等于 ΔABC 面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）设 D 、 E 、 F 分别是 ΔABC 三边 AB 、 BC 、 AC 的中点， D ' 、 E ' 、 F ' 分别是你所作的△ A ' B ' C ' 三边 A ' B ' 、 B ' C ' 、 C ' A ' 的中点，求证： ΔDEF ∽ △ D ' E ' F ' ．
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