图是某单位职工的年龄(取正整数)(单位:岁)的频数分布直方图,根据图形提供的信息回答下列问题:(1)该单位在哪个年龄段的人数最多?哪个年龄段的人数最少?各是多少?(2)36~38岁(不含38岁)的职工有多少人?(3)该单位职工共有多少人?(4)38~42岁(不含42岁)的职工人数占职工总人数的百分比是多少?
解方程:.
如图,△ABC中,AB=5,BC=11,,点P是BC边上的一个动点,联结AP,取AP的中点M,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN,联结AN,NC. (1)当点N恰好落在BC边上时,求NC的长; (2)若点N在△ABC内部(不含边界),设BP=x,CN=y,求y关于x的函数关系式,并求出函数的定义域; (3)若△PNC是等腰三角形,求BP的长.
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、C,经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B,且tan∠CBO=3. (1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标; (2)若点P是射线BD上一点,且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标.
在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. (1)求证:△ABC∽△FCD; (2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积.
已知:如图,△ABC中,点D、E是边AB上的点,CD平分∠ECB,且. (1)求证:△CED∽△ACD; (2)求证:.