(本小题满分10分)如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E, (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值.
已知函数. (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)函数的图像可由的图像如何变换得来,请详细说明.
已知集合. (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(本小题共14分)已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
(本小题共13分)△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为. (1)若,求角A,B,C的大小; (2 )若a=2,且,求边c的取值范围.
(本小题共14分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2 (1)求证:DE∥平面A1CB; (2)求证:A1F⊥BE; (3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.