已知函数（1）当求的单调区间；（2）＞1时，求在区间上的最小值；（3）若使得成立，求的范围．
设，若，，． （1）若，求的取值范围； （2）判断方程在内实根的个数．
已知函数. (1)若，求的单调区间及的最小值； (2)若,求的单调区间； (3)试比较与的大小,并证明你的结论.
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点. （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.
在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）． （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求二面角的余弦值．
某单位实行休年假制度三年来，名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
根据上表信息解答以下问题： ⑴从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率； ⑵从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.
求
的单调区间；
＞1时，求
上的最小值；
若
使得
成立，求
的范围．
，若
，
，
．
，求
的取值范围；
在
内实根的个数．
.
，求
的单调区间及
,求
与
的大小
,并证明你的结论.
轴上，且过点
.
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
中，
，
，
，
是
的中点．将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）．
平面
； 
平面
；
的余弦值．
名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
表示这两人休年假次数之和，记“函数
,在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件
；
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量
.
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