已知是自然对数的底数,函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值。
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.(1)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程;(2)在曲线上有四个不同的点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数()(1)若在点处的切线方程为,求的解析式及单调递减区间;(2)若在上存在极值点,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足 .(1)求数列的通项;(2)求数列的通项;(3)若,求数列的前项和.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(1)求证:平面;(2)求折后直线与平面所成角的余弦值.
已知关于的一元二次函数,设集合,分别从集合P和Q中随机取一个数作为和(1)求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率。