小华和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板,体重为72kg的爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小华和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.小华借来一个质量为6kg的哑铃,加在他和妈妈坐的这一端,结果爸爸被跷起离地,试想小华的体重为多少千克.(小华的体重为整数)
(南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
(贺州)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.若DE=4,BD=8.(1)求证:AF=EF;(2)求证:BF平分∠ABD.
(桂林)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点.(1)如图1,求⊙O的半径;(2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度;(3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,交直线CP于点N,求证:AM=MN.
(桂林)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.
(贵港)如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,且点E是OD的中点,⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM.(1)若AB=,求的长;(结果保留π)(2)求证:四边形ABMC是菱形.