预备年级四个班的人数如图所示:(1)男生人数占全年级人数的几分之几?(2)女生人数占全年级人数的几分之几?(3)预备(2)班人数是预备(1)班人数的几分之几?
(·辽宁丹东)23.如图,线段AB,CD表示甲、乙两幢居民楼的高,两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°,D点的俯角为48°(人的身高忽略不计),求乙楼的高度CD.
(·辽宁大连)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且∠ADF+∠DEC=180°,∠AFE=∠BDE.(1)如图1,当DE=DF时,图1中是否存在于AB相等的线段?若存在,请找出并加以证明.若不存在说明理由.(2)如图2,当DE=kDF(其中0<k<1)时,若∠A=90°,AF=m,求BD的长(用含k,m的式子表示).
(·辽宁大连)如图1,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,且CD>DA,DA=2.点P、Q同时从D点出发,以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动.过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时,点P、Q同时停止运动.设PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示(其中0<x≤,<x≤m时,函数的解析式不同)(1)填空:n的值为___________;(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(·辽宁营口)【问题探究】 (1)如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由. 【深入探究】 (2)如图2,四边形ABCD中,AB=7cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º,求BD的长. (3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长.
(·辽宁营口)如图,我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪,船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号,此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处,该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援,但两船之间有大片暗礁,无法直线到达,于是决定马上调整方向,先向北偏东60º方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处,同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处,渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53º方向上. (1)求CD两点的距离; (2)渔政船决定再次调整航向前去救援,若两船航速不变,并且在点E处相会合,求∠ECD的正弦值. (参考数据:,,)