（本题6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面。
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．
（1）连接AE，当△APE与≌△ADE时，求BP的长；
（2）设BP=x，CE=y，确定y与x的函数关系式；
（3） 当x取何值时，AE的长最短，求x的值和AE的长．
某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y（元）与新型原料的价格x（元/千克）的函数图象如图：
（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？
（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x（元/千克）的函数关系为x ="10m" +500，且m千克新型原料可生产10m件产品．那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？
（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y
＞y
时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
．
试求：（1）A、B两点的坐标；
（2）二次函数的表达式．
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