为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:(参考公式:,其中)
已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点. (1) 求椭圆方程; (2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部,求的取值范围。
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形. (1) 求出,并猜测的表达式; (2) 求证:+++…+.
如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (1) 求证: 是⊙的切线; (2)如果弦交于点, , , , 求.
已知不等式的解集是 (1)求实数的取值集合M; (2) 若,∈M,试比较与的大小
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为它与曲线C:交于A、B两点。 (1)求|AB|的长 (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。