为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:(参考公式:,其中)
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价
在,三角形的面积为 (1)求的大小 (2)求的值
设 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间 (2)当
(14分)设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。
(12分)已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0 (1)当m为何值时,曲线C表示圆; (2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。