在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′,C′分别是B,C的对应点.(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′,C′的坐标:B′________,C′________;(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P′的坐标.
(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).A1 (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△; (3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
(本题8分)如图,点C、E、B和F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)AB∥ED.
(本题8分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是31,每个支干长出多少小分支?
(本题8分)解方程:x2-3x+2=0.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B,与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1,6)、点D(3,n).过点C作CE⊥y轴于E,过点D作DF⊥x轴于F. (1)求m,n的值; (2)求直线AB的函数解析式; (3)求:△OCD的面积.