如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB="PC=AB=4,AC=8," BC=,PA=.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PED;(Ⅱ)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,且过点P().(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且 (其中O为原点),求k的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知椭圆 及直线,当直线和椭圆有公共点时.(1)求实数的取值范围;(2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线的方程.
(本小题满分10分)求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.
本小题满分10分)求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)过点(-3,2);(2)焦点在直线x-2y-4=0上.