在△中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
已知数列满足:,(Ⅰ) 求证:数列是等差数列并求的通项公式;(Ⅱ) 设,求证:.
随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况,得右表:
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取60名,问应在肥胖学生中抽出多少名?(Ⅲ)已知,,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
已知函数(Ⅰ)若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围;(Ⅱ)若函数的图像在处的切线的斜率为0,,已知求证:(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明理由.
在直角坐标平面内,y轴右侧的一动点P到点的距离比它到轴的距离大(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设为曲线上的一个动点,点,在轴上,若为圆的外切三角形,求面积的最小值.
怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为的圆面,图中圆内接四边形为拟定拆迁的棚户区,测得百米,百米,百米.(Ⅰ)请计算原棚户区的面积及圆面的半径;(Ⅱ)因地理条件的限制,边界,不能变更,而边界,可以调整,为了提高棚户区改造建设用地的利用率,请在圆弧上求出一点,使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大,并求最大值.