图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , ∠ BAC = 36 ° ,过点 A 作 AD / / BC ,与 ∠ ABC 的平分线交于点 D , BD 与 AC 交于点 E ,与 ⊙ O 交于点 F .
(1)求 ∠ DAF 的度数;
(2)求证: A E 2 = EF · ED ;
(3)求证: AD 是 ⊙ O 的切线.
为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
射击次序(次 )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩(环 )
a
乙的成绩(环 )
b
其中 a = , b = ;
(2)甲成绩的众数是 环,乙成绩的中位数是 环;
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
如图,已知点 D 在反比例函数 y = a x 的图象上,过点 D 作 DB ⊥ y 轴,垂足为 B ( 0 , 3 ) ,直线 y = kx + b 经过点 A ( 5 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,且 BD = OC , OC : OA = 2 : 5 .
(1)求反比例函数 y = a x 和一次函数 y = kx + b 的表达式;
(2)直接写出关于 x 的不等式 a x > kx + b 的解集.
列方程(组 ) 解应用题:
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?
2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30 ° , B 处的俯角为 45 ° ,如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为200米,点 A 、 B 、 D 在同一条直线上,则 A 、 B 两点间的距离为多少米?(结果保留根号)