(本题8分)某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动,全体学生都参加比赛,学校对参赛学生均给与表彰,并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项,赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)该校共有 名学生;(2)在图1中,“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是 ;(3)将图2补充完整;(4)从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名.求抽到获得一等奖的学生的概率.
在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球. (1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率; (2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为,然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当>时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2) (1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1, (2)写出A1,C1的坐标. (3)求点A旋转到A1所经过的路线长.
已知二次函数. (1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
解方程:
如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y=-3x-3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒. (1)当t=_________时,直线l经过点A.(直接填写答案) (2)设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S>0时S与t的函数关系式. (3)在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切?