（满分14分）如图,抛物线与直线相交于A、B两点（点A在x轴上，点B在y轴上），与x轴的另一个交点为点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴下方，当<时，抛物线y随x增大而减小，求实数m 的取值范围；
（3）在抛物线上，是否存在点F，使得△BCF是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．