(满分14分)如图,抛物线与直线相交于A、B两点(点A在x轴上,点B在y轴上),与x轴的另一个交点为点C.(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴下方,当<时,抛物线y随x增大而减小,求实数m 的取值范围;(3)在抛物线上,是否存在点F,使得△BCF是直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是 (-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。 (1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,并直接写出点B′、C′的坐标:B′ () 、C′ () ; (2)若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P 的对应点P ′的坐标是 () .
如图,CD=BE,DG⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为G,F,且DG=EF。 (1)与全等吗?请说明理由; (2)OB=OC吗?请说明理由; (3)若∠B=30°,的形状是
请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。(要求:一个为锐角三角形,一个为钝角三角形)
解下列不等式及不等式组:(本题共8分,每题3分,数轴2分) (1) 2-4x<0 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动. (1)如果,求点运动的时间; (2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与的位置关系,并说明理由.