已知:,,点在轴上,.(1)直接写出点的坐标;(2)若,求点的坐标.
已知四边形ABCD,E是CD上的一点,连接AE、BE.(1)给出四个条件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC, ③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明;(2)请你判断命题“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是否正确,并说明理由.
已知反比例函数y=的图像经过点A(-,1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式; (2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上,并说明理由; (3) 已知点P(m,m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是,设Q点的纵坐标为n, 求n2-2n+9的值。
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,。(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积。
小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)小张同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中= ;(2)补全条形统计图,并注明人数;(3)若在该辖区中随机抽取一人,那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ;(4) 若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计该辖区居民人数是 人.
如图,已知线段 .(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=,BC=(要求保留作图痕迹,不必写出作法);(2)若在(1)作出的RtΔABC中,AB=4cm,求AC边上的高 .